关于X的方程X2+(M-2)X+5-M=0的两根均大于2，求实数M的取值范围
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：令f（x）=x
2
+（m-2）x+5-m，其对称轴方程为x=
2−m
2
由已知方程x
2
+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，故有
2−m
2
＞2
f(2)＞0
△≥0
即
2−m
2
＞2
4+2m−4+5−m＞0
(m−2) 2−4(5−m)≥0
解得-5＜m≤-4
m的取值范围是（-5，-4]
2
+（m-2）x+5-m，其对称轴方程为x=
2−m
2
由已知方程x
2
+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，故有
2−m
2
＞2
f(2)＞0
△≥0
即
2−m
2
＞2
4+2m−4+5−m＞0
(m−2) 2−4(5−m)≥0
解得-5＜m≤-4
m的取值范围是（-5，-4]
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