关于X的方程X2+(M-2)X+5-M=0的两根均大于2，求实数M的取值范围
展开全部
：令f（x）=x
2
+（m-2）x+5-m，其对称轴方程为x=
2−m
2
由已知方程x
2
+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，故有
2−m
2
＞2
f(2)＞0
△≥0
即
2−m
2
＞2
4+2m−4+5−m＞0
(m−2) 2−4(5−m)≥0
解得-5＜m≤-4
m的取值范围是（-5，-4]
2
+（m-2）x+5-m，其对称轴方程为x=
2−m
2
由已知方程x
2
+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，故有
2−m
2
＞2
f(2)＞0
△≥0
即
2−m
2
＞2
4+2m−4+5−m＞0
(m−2) 2−4(5−m)≥0
解得-5＜m≤-4
m的取值范围是（-5，-4]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华南检测机构
2025-03-06 广告
GB/T 4857测试是包装、运输包装件常规的检测标准，涵盖多个项目，包括温湿度调节处理、跌落试验、振动试验、堆码试验等。这些试验模拟了运输过程中可能遇到的各种环境条件，评估包装件的耐受能力和对内装物的保护程度。作为华南包装技术（东莞）有限...
点击进入详情页
本回答由华南检测机构提供
展开全部
设该方程的两根为x1,x2
由韦达定理,得x1+x2=-(m-2)
，
x1x2=5-m
由题意,有x1+x2＞4,x1x2＞4
-(m-2)＞4得m＜-2
5-m＞4得m＜1
Δ=(m
-2)²-4(5-m)=m²-4m+4-20+4m=m²-16＞0
m²＞16
m＜-4或m＞4
取三者交集得m的取值范围m＜-4
由韦达定理,得x1+x2=-(m-2)
，
x1x2=5-m
由题意,有x1+x2＞4,x1x2＞4
-(m-2)＞4得m＜-2
5-m＞4得m＜1
Δ=(m
-2)²-4(5-m)=m²-4m+4-20+4m=m²-16＞0
m²＞16
m＜-4或m＞4
取三者交集得m的取值范围m＜-4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
