Question

已知三点如何求圆心坐标和半径

Answer 1

三点可构成三角形，圆心就是三角形的内心（三边垂直平分线的交点），所以x=1/3*(x1+x2+x3),y=1/3(y1+y2+y3),这就是圆心。r^2=(x-x1)^2+(y-y1)^2

Answer 2

分别求出三点中某两点的
垂直平分线
方程，联立求出交点即为圆心
过三点（x1,y1)(x2,
y2
)(x3,
y3
)的圆的圆心（x,y)满足
2（x1-x2)x+2(y1-y2)y-x1^2+x2^2-y1^2+y2^2=0
2(x2-x3)x+2(y2-y3)y-x2^2+x3^2-y2^2+y3^2=0
可解