Question

已知关于x的分式方程(2a+1)/(x+1)=a无解，试求a的值

Answer 1

(2a+1)/(x+1)=a
左边是一个反比例函数,如果a不等于-1/2
那么在a不等于-1/2的情况下,(2a+1)/(x+1)可以取到任何实数,除了0
那么如果右边的a=0时,那么分式方程(2a+1)/(x+1)=a无解
但是如果左边不是一个反比例函数
那a=-1/2时,左边等于0,右边等于-1/2
所以不成供氦垛教艹寄讹犀番篓立,那么分式方程(2a+1)/(x+1)=a无解
所以a=0或者-1/2

Answer 2

两边乘x+1
2a+1=a(x+1)=ax+a
ax=a+1
a=0,则是0=0+1，不成立，符合无解
a≠0
则x=(a+1)/a,无解则是增根
所以分母为0
x+1=0
x=-1
(a+1)/a=-1
a+1=-a
a=-1/2
所以a=0,a=-1/2