Question

已知直线l经过两点A（2,1）,B（6,3）（1）,求直线l方程（一般式）（2）,圆C的圆心为直线

Answer 1

设y=ax+b，A、B坐标代入，得
2a+b=1
6a+b=3
a=1/2,
b=0
即直线l方程为
y=x/2
与直线x-y-1=0联立，解得圆心为C
(2,1)，与x轴相切，则r=1
圆C的标准方程为
(x－2)²+(y－1)²=1

Answer 2

解：直线ab的斜率kab=﹙3－1﹚／﹙6－2﹚＝1／2，∴直线ab的方程是y－1＝1／2﹙x－2﹚，∴化简得y＝1／2x；﹙2﹚∵圆c的圆心o是直线y＝1／2x与直线x－y－1＝0的交点，联立方程组y＝1／2x，x－y－1＝0解得：x＝2，y＝1，∴圆心o点坐标是﹙2,1﹚，又∵圆c与x轴相切，∴圆c的方程是﹙x－2﹚²＋﹙y－1﹚²＝1