Question

奥数题:什么叫单数点？什么叫双数点

Answer 1

从一点出发的线有奇数(单数)条，叫做奇数(单数)点。
从一点出发的线有偶数(双数)条，叫做偶数(双数)点。
这题考的是一笔画问题。
根据欧拉定理：
如果一笔画,那么除去起点和终点,那么只要有一条边进入一个点,就必须有一条边出去,进入与出去总是成对的。
如果没有奇点，那么整个一笔画将会从起点回到终点，也就是一个环。
如果有一个奇点，那么一笔画将是从起点出发，在某个位置时回头连到先前路径上的一个点（但是不是起点）。
如果有两个奇点，那么这两个点一定是起点和终点，从一个点出发,到另一个点结束。
下面若是有三或以上个奇点，则不论进入某个其中的点,由于边是奇数个，总有“有去无回”的时候,进去就出不来了。
扩展资料
1736年，欧拉证实：七桥问题的走法根本不存在。同时，他发表了“一笔画定理”：一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件，即图形是封闭联通的和图形中的奇点（与奇数条边相连的点）个数为0或2。欧拉的研究开创了数学上的新分支――拓扑学的先声。
顶点与指数：设一个平面图形是由有限个点及有限条弧组成的，这些点称为图形的顶点，从任一顶点引出的该图形的弧的条数，称为这个顶点的指数。
奇顶点：指数为奇数的顶点。
偶顶点：指数为偶数的顶点