三角形ABC中，角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线，角1=角B，求证：AB=AC+CD
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解:
首先,你题目中"角1=角B"是没有也没关系。
过D作一直线DE交AB于E,使∠BDE=∠B
则DE=CD
又
∠DEA=∠B+∠B=2∠B=∠ACD
AD是∠BAC的角平分线，即∠CAD=∠DAE
∴
ΔADE∽ΔADC
AD是公共边
∴
ΔADE≌ΔADC
∴
AC=AE
∴
AB=BE+EA=AC+CD
首先,你题目中"角1=角B"是没有也没关系。
过D作一直线DE交AB于E,使∠BDE=∠B
则DE=CD
又
∠DEA=∠B+∠B=2∠B=∠ACD
AD是∠BAC的角平分线，即∠CAD=∠DAE
∴
ΔADE∽ΔADC
AD是公共边
∴
ΔADE≌ΔADC
∴
AC=AE
∴
AB=BE+EA=AC+CD
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