Question

一道较难的数学题目，需要过程，越详细越好！（高手指点，谢谢！）

Answer 1

连接OE
∵E为弧DF的中点
∴∠CBE=∠EBA（同弧所对的圆周角相等）
∵OE=OB（半径）
∴∠OEB=∠OBE（等边对等角）
∴∠OEB=∠CBE（等量代换）
∴OE∥BC（内错角相等两直线平行）
∵BC⊥AC
∴OE⊥AC
∵OE为圆的半径
∴AC是圆的切线（切线判定定理）
（2）
设：EO=OD=x
在RT△AEO中
AE²+OE²=AO²
即：（6√2）²+x²=（6+x）²
解得：x=3
∴AO=9，AB=9+3=12
△AEO∽△ACB
∴AO：EO=AB：CB
即：9：3=12：CB
解得：BC=4

谢谢采纳！需要解释可以追问。