Question

三角形内切圆和外接圆半径公式 (仅限初三上方法）

Answer 1

外接圆：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知：R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
三角形两直角边为a，b，斜边为c
，
内切圆半径：r=ab/（a+b-c）
外接圆半径：r=c/2
内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积，a,b,c为三边长）
由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]
代入