Question

1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10 ，等于多少呀？

Answer 1

最小值是1，最大值为根号3有个不等式链：调和平均数≤算术平均数≤几何平均数≤平方平均数因为用公式表达排版有点问题，所以就不打了，如果不行的话再问我解：（根号x+根号y+根号z
）^2≥x+y+z+2根号xy+2根号yz+2根号xz≥x+y+z=1（这里用到三个数平方的展开式，可以考虑记忆它）所以
根号x+根号y+根号z≥1
即最小值为1又因为（根号x+根号y+根号z
）/3≤根号下[（x+y+z）/3]
（算术平均数≤平方平均数）所以
根号x+根号y+根号z≤根号3
当x=y=z=1/3时等号成立如果想了解不等式链的话我建议你问老师来的比较快