1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10 ,等于多少呀?

 我来答
劳壁睢蔓菁
2019-07-07 · TA获得超过3821个赞
知道小有建树答主
回答量:3156
采纳率:31%
帮助的人:233万
展开全部
最小值是1,最大值为根号3有个不等式链:调和平均数≤算术平均数≤几何平均数≤平方平均数因为用公式表达排版有点问题,所以就不打了,如果不行的话再问我解:(根号x+根号y+根号z
)^2≥x+y+z+2根号xy+2根号yz+2根号xz≥x+y+z=1(这里用到三个数平方的展开式,可以考虑记忆它)所以
根号x+根号y+根号z≥1
即最小值为1又因为(根号x+根号y+根号z
)/3≤根号下[(x+y+z)/3]
(算术平均数≤平方平均数)所以
根号x+根号y+根号z≤根号3
当x=y=z=1/3时等号成立如果想了解不等式链的话我建议你问老师来的比较快
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式