Question

甲乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x+11x-

甲乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x+11x-10;由于乙漏抄第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x^2 - 9x+10.
求1:式中a,b的值各是多少
2:计算出这道整式乘法题的正确结果

Answer 1

根据甲计算的结果
（2x-a）（3x+b）=6x^2-3ax+2bx-ab=6x^2-(3a-2b)x-ab
根据题意
-（3a-2b）=11(1)
-ab=-10
根据乙的计算结果
（2x+a）（x+b）=2x^2+ax+2bx+ab=2x^2+(a+2b)x+ab
a+2b=-9(2)
ab=10
3a-2b=-11(1)
a+2b=-9(2)
(1)+(2)
4a=-20
a=-5
代入（2）
2b=-9+5
2b=-4
b=-2
正确结果
（2x-5)(3x-2)=6x^2-15x-4x+10=6x^2-19x+10

Answer 2

由已知:(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab=6x^2+11x-10,所以2b-3a=11,ab=10
而(2x+a)(x+b)=2x^2+(a+2b)x+ab=2x^2-9x+10,所以a+2b=-9,ab=10,可以解得a=-5,b=-2,
所以原式=(2x-5)(3x-2)=6x^2-19x+10

Answer 3

解析，
甲得到的算式：(2x-a)(3x+b)=6x²+(2b-3a)x-ab=6x²+11x-10
对应的系数相等，2b-3a=11，且ab=10
乙得到的算式：(2x+a)(x+b)=2x²+(2b+a)x+ab=2x²-9x+10
对应的系数相等，2b+a=-9，且ab=10
2b-3a=11，与2b+a=-9，联立解出，
a=-5,b=-2
正确的式子：(2x-5)(3x-2)=6x²-19x+10.

Answer 4

解：∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2+11x-10
对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10，
乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2-9x+10
对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10，
∴
2b-3a=112b+a=-9，
解得：
a=-5b=-2，
∴正确的式子：（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10．