Question

10•北京）23．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量 的液体，放在水平桌面上；底面积

Answer 1

设物体A的密度为ρ kg/m3,高度为h
由题可知，F1=m(A)g=ρS(A)hg
F1-F2=F(浮)=ρ(液)gV(排)=ρ(液)gS(筒)h1
物体A完全浸没在液体里，则V(排)=V(A)=S(A)h=S(筒)h1
代入数据计算，得h=4cm

F1-F3=F'(浮)=ρ(液)gV'(排)=ρ(液)gS(A)h'=ρ(液)gS(A)（h2-h)
h1:(h2-h)=3:(5-4)=3:1,S(筒):S(A)=4:3,则F(浮):F'(浮)=4:1
F1-F2=F(浮)=7.2N，则F'(浮)=1.8N,即F1-F3=1.8N,又F2:F3=5:8
三式联立解得，F1=16.2N， F2=9N， F3=14.4N
F1=m(A)g=ρS(A)hg，代入数据，16.2=ρ*80×10^-4 *4×10^-2 *10
解得ρ=6.75×10^3 kg/m3