Question

数学直线方程问题

Answer 1

设直线方程为y=kx+b（k≠0）,因为过点P(-2,3)，所以是方程的解，则有
-2k+b=3....方程①；又与两坐标轴围成的三角形面积为4，则有b×b/k/2=4....方程②；
联立方程①、②，解得k=1/2,b=2,或k=9/2,b=-6,所以其直线方程为y=1/2x+2或y=9/2x-6

Answer 2

解：设直线方程为y=kx+b（k≠0）

∵直线过点P(﹣2，3)，∴﹣2k＋b=3
∴b=2k＋3

∴y=kx＋2k＋3

令x=0，则y=2k＋3，即：直线与y轴交于（0，2k＋3）

令y=0，则x=﹣（2k＋3）／k，即：直线与x轴交于（﹣（2k＋3）／k，0
）

又与两坐标轴围成的三角形面积为4

∴4=½
·|
2k＋3
|
·|
﹣（2k＋3）／k
|

∴8=|（2k＋3）²／k
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