Question

一道数学问题！急~

Answer 1

x1、x2是方程x方-2{m-1}+m方-7=0的两根

x1+x2=-2(m-1)
（1）

x1*x2=m^2-7
（2）

且x1方+x2方=10

可推出
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4(m-1)^2-2m^2+14=10
解得m=2

带回
（1）（2）
求得
x1=-1
x2=3
所以A，B坐标以求出

因为

x1+x2=-2(m-1) =2
（1）

x1*x2=m^2-7 =-3
（2）

y=ax方+bx+c==ay=a(x+1)(x-3)=a(x方+-2x-3)=a(x-1)^2-4a

因为
顶点坐标为-4=-4a

所以
a=1
所以y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3
且与y轴交点C的坐标为（0，-3）

Answer 2

根据韦达定理
有
x1+x2=2(m-1)
x1*x2=m^2-7

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=10 …

即4(m-1)^2-
2(m^2-7)=10

解得m=2
带入x^2-2{m-1}x+m^2-7=0

解得方程两根为3&-1
又x1小于x2
故x1=-1
x2=3

A、B坐标分别为（-1,0）(3,0)

根据抛物线性质
当x=-b/2a =1（AB两点中点)
y=-4 即a+b+c=-4

将AB两点坐标带入抛物线方程可得
a-b+c=0
9a+3b+c=0

解方程组
得
a=1
b=-2
c=-3
抛物线
y=x^-2x-3
c坐标（1，-4）

Answer 3

x1方+x2方=（x1+x2）方-2x1x2=4（m-1）方-2（m方-7）=10

解得m=2，所以x1=-1，x2=3（因为x1小于x2）

所以A（-1,0）B（3.，0）

因为M是顶点所以M（1，-4）

把这三点代入y=ax方+bx+c可得a=1，b=-2，c=-3

所以y=x方-2x-3，C(0,-3)