Question

高中数学题 急急急

Answer 1

1.z=(1-2i)/(2-i)=4/5-3/5i,所以复数对应的点在第四象限,选D.
2.x=2kπ＋π／3﹙k∈z﹚时,tanx=√3成立,反过来就不一定成立,所以选A.
注:
因为tan(π+x)=tanx,
tan(2kπ+x)=tanx

Answer 2

复数z=(1-2i)/(2-i)=(1-2i)(2+i)/[(2-i)(2+i)]=(2+i-4i+2)/5=4/5-3/5i
故复数z=(1-2i)/(2-i)在复平面的对应点在第四象限。故选D.

由“x=2kπ＋π／3﹙k∈z﹚”必然得出“tanx=√3”成立；
而“tanx=√3”成立，不必然推出“x=2kπ＋π／3﹙k∈z﹚”（例如x可能只等于π／3，而不是2kπ＋π／3﹙k∈z﹚。
因此,“x=2kπ＋π／3﹙k∈z﹚”是“tanx=√3”成立的充分不必要条件。
选A。