怎么写?具体过程步骤

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路人__黎
高粉答主

2020-05-24 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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(1)当n=1时:S1=4 - a1

∵S1=a1

∴2a1=4,则a1=2

由Sn得:S(n+1)=4 - a(n+1)

两式相减:S(n+1) - Sn=-a(n+1) + an

则a(n+1)=-a(n+1) + an

2a(n+1)=an

∴a(n+1)/an=1/2

∴数列{an}是以首项为2,公比为1/2的等比数列

则an=2•(1/2)^(n-1)=2•2^(1-n)

=2^(2-n),(n∈N*)

AiPPT
2024-09-19 广告
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本回答由AiPPT提供
在凌云山乘风破浪的罗汉松
2020-05-24 · TA获得超过101个赞
知道小有建树答主
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1.S1=a1=4-a1
解得a1=2
Sn-Sn-1=an=4-an-(4-an-1)
解得an/an-1=1/2
an是首项为2,公比为1/2的等比数列
an=2×2^1-n=2^2-n
2.bn=1/n
bn×bn+2=1/n×1/(2+n)
Tn=1×1/(1+2)+1/2×1/(2+2)+1/3×1/(3+2)+1/4×1/(4+2)+……+1/n×1/(2+n)
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(1+n)+1/n-1/(2+n))
=1/2(1+1/2-1/(1+n)-1/(2+n))
=3/4-1/2(1+n)-1/2(2+n)<3/4
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