Question

船顺流逆流的平均速度问题

Answer 1

你朋友说得对，时间不一样所以不能把速度相加再平均。
正确解法：
一来一回航行的总距离是：40+40＝80（千米）
从A到B用时：40÷(x+2)=(x+2)分之40（小时）
从B到A用时：40÷(x-2)=(x-2)分之40（小时）
总用时是：(x+2)分之40+(x-2)分之40＝(x²-4)分之(80x)
根据“平均速度等于总路程除以总时间”
平均速度是：80÷(x²-4)分之(80x)=x分之(x²-4)
结论：只要船速与水速不变，船一去一回的平均速度与AB之间的路程无关。
流水问题公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

Answer 2

算平均速度只能用V=S/T，其中S为总路程，T为总时间
设单程路程为s，AB顺流时间为t1，BA逆流时间为t2
t1=s/(x+2)
,
t2=s/(x-2)
则T=t1+t2=s/(x+2)
+
s/(x-2)
又因为往返，所以S=2s
所以代入V=S/T，分数上下都有s，可消去，整理就可得
V=（X^2-4）/X
希望你能看明白

Answer 3

两地距离560千米，顺流需14小时，顺流速度=560/14=40
两地距离560千米
逆流需20小时
逆流速度=560/20=28
顺流速度=水速+船速
逆流速度=船速-水速
船速=(顺流速度+逆流速度)/2=34
水速==(顺流速度-逆流速度)/2=6
来回全程的平均速度=560*2/34=32.9