Question

已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k- 二分之一）=0

Answer 1

1)、x^2-(2K+1)x+4[K-(1/2)]=x^2-(2K+1)x+4K-2=0。判别式=(2K+1)^2-4(4K-2)=4K^2+4K+1-16K+8=4K^2-12K+9=(2K)(2K)-2(2K)3+3x3=(2K-3)^2》0，则方程必有解。2)、x^2-(2K+1)x+2(2K-1)=xx+(-2K-1)x-(2K-1)(-2)=(x-2)[x-(2K-1)]=0，x-2=0，x-(2K-1)=0，x=2，x=2K-1。3)、等腰三角形中，三边a、b、c，b=2，c=2K-1。若b=c=2，则b+c=4=a，不能构成三角形，舍弃。必有c=a=4，周长=a+b+c=4+2+4=10。2K-1=4，2K=1+4=5，K=2.5。