Y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值与最小值
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y=sinxcosx+sinx+cosx
=(sin2x)/2+√2sin(x+π/4)
显然当x=π/4+2kπ时sin2x=sin(x+π/4)=1,该式取最大值=1/2+√2.
又因为y=sinxcosx+sinx+cosx=(sinx+1)(cosx+1)-1,
sinx和cosx都>=-1,
所以(sinx+1)(cosx+1)>=0，故只有当sinx或cosx取-1，即x=π+2kπ或x=kπ-π/2时，该式取最小值-1.
=(sin2x)/2+√2sin(x+π/4)
显然当x=π/4+2kπ时sin2x=sin(x+π/4)=1,该式取最大值=1/2+√2.
又因为y=sinxcosx+sinx+cosx=(sinx+1)(cosx+1)-1,
sinx和cosx都>=-1,
所以(sinx+1)(cosx+1)>=0，故只有当sinx或cosx取-1，即x=π+2kπ或x=kπ-π/2时，该式取最小值-1.
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