Question

一道数学题，忘解法了

有ABC直角三角形，∠C=90° ∠A=30° AC=6，折叠该纸片，使点A与B重合折痕与AB、AC分别交于D、E，求DE长度

Answer 1

因AC=6，∠A=30° ，所以BC= 2根3， AB=4根3， 因D为AB中点，所以AD=2根3
由题可知三角形ADE相似三角形ACB，所以AD：AC=DE:BC, 所以DE= （2根3）的平方/ 6 = 2

Answer 2

2

Answer 3

2

Answer 4

△ABC跟△AED共个A角，又是直角三角形；所以AE比AB等于AD比AC
AD是AB的一半
剩下的地球人都知道了。

Answer 5

解：很明显DE是AB的垂直平分线
在RT△ACB中，AC=6
AB=AC/cos30=6/（√3）/2=12/√3
AD=1/2AB=1/2×12/√3=6/√3
DE=AD×tan30=6/√3×√3/3=2

Answer 6

解：由题可知：BC=AD=BD=1/2AB
ED/AD=BC/AC
ED*AC=AD*BC
ED*6=BC*BC
ED*6=BC的方

因 ：BC的方=AB的方-AC的方
所以：BC的方=（2BC）的方-36
BC的方=4（BC的方）-36
3（BC的方）=36
BC的方=12
代入： ED*6=BC*BC
ED*6=12
ED=2