Question

急求函数增减性证明

用定义证f(x)=x+1/x x>1是增函数

Answer 1

证明函数的增减性有两种方法
1.令任意的x1<x2
在比较f(x1)和f(x2)的大小,如果f(x1)<f(x2)就是单调递增,f(x1)>f(x2)则是单调递减。
2.求导函数,通过讨论导函数的正负,从而得出函数的单调性和单调区间。
3.利用分析法(仅仅限于选择题或者填空题),一句话同增为增,同减为减。
前两种是做大题时候要求过程的时候用的。而且前两种是最正规的。
做选择题的时候,如果基础知识熟练,第三种方法很节省时间。