Question

设5元齐次线性方程组AX=0，如果r（A）=1，则其基础解系含有解向量的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4

Answer 1

能解的。首先利用齐次线性方程组解空间维数定理得到ax=0的基础解系所含向量个数；再利用非齐次方程组的两个解的差是导出组的一个解，得到ax=0的一个基础解系的解向量；而ax=b的通解结构为（ax=b的一个解）+（ax=0的一个基础解系的向量的线性组合）
「需要注意的是本题答案不唯一」