Question

已知正方形ABCO的边长为2,如图所示,OA与X轴的夹角为30°,则正方形的各个顶点的坐标为,

Answer 1

作过点A垂直于x轴的线段AD与x轴交于D，
因为AO=2
且∠AOD=30°
所以OD=√3
AD=1
所以A(√3,1)
再点B作L垂直于AD的线段交于AD的延长线与E
容易得到<BAE=30°，
因为AB=2，
所以BE=1
，
AE=√3
则DE=AD+AE=√3+1
B的横坐标为
DO-BE=√3-1
综上所述，得B（√3-1，1+√3）
作过点C垂直于x轴的线段CF与x轴交于F，
因为CO=2
且∠AOF=180°-∠AOC-∠AOE=60°
所以CF=√3
OF=1
所以C(-1,√3)