Question

一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm6cm，高是2/3cm，求三棱台的侧面积？

Answer 1

侧面积共3个面
每个面均为等腰梯形
上下底面均为正三角形
上底面中心到一顶点距离=根号3
下底面中心到一顶点距离=2倍根号3
等腰梯形腰=根号((2/3)^2+(2倍根号3-根号3)^2)=(根号31)/3
等腰梯形高=根号(等腰梯形腰^2-(3/2)^2)=(根号43)/6
一个侧面面积=1/2*(3+6)*(根号43)/6=(3倍根号43)/4
三棱台的侧面积=3*一个侧面面积=(9倍根号43)/4

Answer 2

三棱台的侧面是3个等面积的梯形组成，所以
则面积=3×(3+6)×2/3×1/2=9cm²

Answer 3

三个相同的等腰梯形
单个梯形面积：(3+6)×2/3×1/2=3
三棱台的侧面积=3×3=9cm²