Question

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），线段AB=6，sin∠ABC＝22，M

Answer 1

解：求抛物线解析式自己求吧，这个很基础
第二问求面积：主要考虑到三角形acd不是特殊三角形，如果求这个三角形的某条边长及其该边上的高要用到两点间距离公式和点到直线的距离公式，计算比较复杂，因此这题可考虑用间接法求面积，可以看到△obc，三角形oac,是直角三角形，所以底和高很容易求，△adb，ab的长和d到ab
距离也很容易求得，因此三角形adb的面积
也很容易求，△acd的面积=△obc-△aoc-△adb，这样就求出了
第三问，你可以想，△bco是直角三角形，让2个直角三角形相似只需要一个条件，有一个角相等即可（直角除外）
因此这里分情况讨论，∠def不可能是直角，所以分（1）∠dfe为直角和（2）∠edf为直角时
（1）若∠dfe为直角，则df∥ob，这样就能求出f的坐标，这里的然后因为ef∥y轴，求出e的横坐标，然后利用e在bc上求出e的纵坐标，这样就求出了e的坐标
（2）若∠edf为直角，则有df⊥bc，若两直线垂直，则两直线的斜率之积=-1，这样就求出了df的斜率，再跟d的坐标求出直线df的表达式，然后联立直线ad与抛物线方程求出交点坐标，这样能求出f有2个，然后根据tan∠def=tan∠b或者tan∠dfe=tan∠b求出e的坐标