等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若Sn/Tn=2n/(3n+1)，求an/bn的表达式。
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简单分析一下，答案如图所示
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首先:在等差数列{an}中，有如下性质:
若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
因1+(2n-1)=n+n.所以有
a1+a(2n-1)=2an
故S(2n-1)=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2=(2n-1)an
同理T(2n-1)=(2n-1)bn
故an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)
=2(2n-1)/(3(2n-1)+1)
=(4n-2)/(6n-2)
=(2n-1)/(3n-1)
若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
因1+(2n-1)=n+n.所以有
a1+a(2n-1)=2an
故S(2n-1)=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2=(2n-1)an
同理T(2n-1)=(2n-1)bn
故an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)
=2(2n-1)/(3(2n-1)+1)
=(4n-2)/(6n-2)
=(2n-1)/(3n-1)
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