Question

如图,在矩形ABCD中AB=2,AD=√3

Answer 1

通过B点做AE的垂线交AE于点O，因为AB=2，又因为BE平分角AEC，所以BO=BC=√3。所以角EAB=60度，即角EAD=30度、角AED=60度，所以DE=1

因为BP=2PC，所以PC=√3/3，又因为DE=1，所以CE=1，所以可得角PEC=30度，所以AE垂直EP

由以上所求条件可知道AE=2、AB=2角AFE=30度，角AEF=90度，所以AF=2AE=4，所以B平分AF。

由以上所求条件可知道BP=EP=2√3/3，角PBF=角PEA=90度，AE=PF=4√3/3

所以三角形AEP和三角形FBP全等，所以三角形PAE可以由三角形PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到。

因为角ACE=60度，所以旋转角=120度。