Question

数学题求极限

lim n→∞ （1+1/2+1/4+.............+1/（2）n次方
麻烦过程详细点还有我这的答案写着2

Answer 1

这是一个等比数列，如果你知道的话，那就有一个求和公式。
等比是1/2，
S=（1-1/2^（n+1））/(1-1/2)
所以n→∞时，S=1/（1/2）=2
如果不知道公式也可以自己推导，
S=1+1/2+1/4+.............+1/（2）^n
两边同乘一个1/2，就变成：
1/2*S=1/2+1/4+.............+1/（2）^（n+1）
上面减下面，就有（1-1/2）*S=1-1/（2）^（n+1）中间都约掉了
所以S=（1-1/2^（n+1））/(1-1/2)
就跟上面一样了。

Answer 2

对不起写错了
=lim n→∞ （1+1/2+1/4+.............+1/（2）n次方+1/（2）n次方-1/（2）n次方）
=lim n→∞ （1+1/2+1/4+.............+1/（2）n-1次方+1/（2）n-1次方-1/（2）n次方）
=……=lim n→∞ （1+1-1/（2）n次方）
=2