Question

方程组 X1+X2+X3+X4=1 2X1+3X2+3X3+3X4=1 5X1+7X2+7X3+7X4=3 有解，求方程组的解

Answer 1

方程组对应的矩阵为
1
1
1
1
1
2
3
3
3
1
5
7
7
7
3
==>
1
1
1
1
1
0
1
1
1
-1
0
2
2
2
-2
==>
1
1
1
1
1
0
1
1
1
-1
0
0
0
0
0
于是可知原方程组的解就是下面方程组的解
X1+X2+X3+X4=1
X2+X3+X4=-1
即方程组的解为
X1=2
X2=-1-X3-X4
X3=X3
X4=X4
有无数多个解，其中X3，X4的值可以取任意实数！
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！