Question

在平行四边形ABCD中，AB=2 BC=3 角B 角C的平分线分别交于AD于E F 则EF=

Answer 1

EF=1
解：
BE,CF分别是∠B,∠C的平分线
则∠ABE=∠CBE,∠DCF=∠BCF
平行四边形ABCD中
AD//BC
有∠AEB=∠CBE,∠CFD=∠BCF
即∠ABE=∠AEB，∠DCF=∠CFD
即三角形ABE,三角形CDF为等腰三角形
AE=AB=2,DF=CD=2
AE+DF-EF=AD=BC
又AD=3
带入得EF=AE+DF-BC=4-3=1
所以EF=1

Answer 2

1.5

Answer 3

解：BE平分∠ABC
∠ABE=CBE
AD平行BC
∠CBE=∠AEB
∠ABE=∠AEB
AB=AE=2
DE=AD-AE=BC-AE=3-2=1
同理
AF=1
EF=AD-AF-DE=3-1-1=1