Question

双曲线以椭圆x²/9+y²/25=1的焦点为焦点，离心率是椭圆离心率的两倍，求双曲线方程

Answer 1

由椭圆标准方程可判断其焦点在y轴上，即双曲线的焦点在y轴上，设双曲线标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1（a>0，b>0），c=4，椭圆离心率e=c/a=4/5，则双曲线离心率e'=2e=8/5，b^2=c^2-a^2=16-25=-9（舍去），b^2=9，双曲线标准方程为y^2/25-x^2/9=1（a>O，b>O），我写的详细一点，亲，满意请采纳。