Question

高中数学必修2的问题？

http://www.pep.com.cn/oldimages/pic_130657.jpg
练习第三题求棱台体积不会做，想很久了

Answer 1

棱台是由棱锥截成的，因此，上下底面是相似多边形，它们面积之比等于相似比的平方；而整个棱锥的高与截掉的棱锥之高的比等于相似比，根据这些基本知识，本练习可以求解如下：

设棱台的高为h，依题意：
35²:(35-h)²=245:80
或 35:(35-h)=7:4
解出h得 h=15
设截掉的棱台高为h0
则 h0=35-h=20
∴ 棱台体积V=(1/3)[35×245-20×80]=2325