Question

已知集合A=｛x|x²-2x-8=0｝，B=｛x|x²+ax+a²-12=0｝，求满足B⊆A的a的取值集合。

Answer 1

A＝{4,-2}
x^2＋ax＋a²－12＝0的判别式△＝48－3a²
B⊆A，则B可能的取值是：空集φ，{4}，{-2}，{4,-2}
B＝空集φ，则△＜0，得|a|＞4
B＝{4}，则△＝0且4是根，无解
B＝{-2}，则△＝0且-2是根，得a＝4
B＝{4,-2}，则△＞0却4,-2是根，得a＝-2
所以，满足B⊆A的a的取值集合是{x
|
a≥4或a＜-4或a＝-2}

Answer 2

A={-2,4}
若B为空集，则a＞4或a＜-4
若B为一元集，则a=4或-4，此时若a=4，B={-2}符合题意，若a=-4，B={2}不合题意
若B=A，则a=-2，符合题意
综上：a∈（-无穷，-4）∪{-2}∪【4，+无穷）