几何题，求过程！！！
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①四边形efgh是平行四边形，证明如下：
连接bd
∵e、h分别是ab和ad的中点
∴eh是△abd的中位线
∴eh∥bd，eh=1/2bd
同理fg∥bd，fg=1/2bd
∴fg∥eh，fg=eh
∴四边形efgh是平行四边形
（2）∵abcd是平行四边形
∴ac=bd
根据①可知eh=fg=1/2bd
同理可得ef=fg=1/2ac
因此eh=ef
故此时四边形efgh一定是菱形
∵ef∥ac，fg∥bd
为使四边形efgh是正方形，即ef⊥fg
∴ac⊥bd
即当ac与bd满足ac⊥bd时，efgh是正方形
连接bd
∵e、h分别是ab和ad的中点
∴eh是△abd的中位线
∴eh∥bd，eh=1/2bd
同理fg∥bd，fg=1/2bd
∴fg∥eh，fg=eh
∴四边形efgh是平行四边形
（2）∵abcd是平行四边形
∴ac=bd
根据①可知eh=fg=1/2bd
同理可得ef=fg=1/2ac
因此eh=ef
故此时四边形efgh一定是菱形
∵ef∥ac，fg∥bd
为使四边形efgh是正方形，即ef⊥fg
∴ac⊥bd
即当ac与bd满足ac⊥bd时，efgh是正方形
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