函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是（ ）A．3B．2C．1D．0
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首先分析题目求函数y=|x-1|+|x-2|的最小值，可以分析它的几何意义：在数轴上点x到点1的距离加上点x到点2的距离．分析得当x在1和2之间的时候，取最小值，即可得到答案．
【解析】
在数轴上，设1、2、x所对应的点分别是A、B、P，
则函数y=|x-1|+|x-2|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和，
可以分析到当P在A和B之间的时候，距离和为线段AB的长度，此时最小．
即：y=|x-1|+|x-2|=|PA|+|PB|≥|AB|=1．
故选C．
【解析】
在数轴上，设1、2、x所对应的点分别是A、B、P，
则函数y=|x-1|+|x-2|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和，
可以分析到当P在A和B之间的时候，距离和为线段AB的长度，此时最小．
即：y=|x-1|+|x-2|=|PA|+|PB|≥|AB|=1．
故选C．
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