已知",一定有解"是真命题,则实数的取值范围是_________.

已知",一定有解"是真命题,则实数的取值范围是_________.... 已知",一定有解"是真命题,则实数的取值范围是_________. 展开
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仝民善婉秀
2020-04-28 · TA获得超过4306个赞
知道小有建树答主
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根据题意,对任意实数,方程一定有解.转化为,而是任意实数,所以函数的值域是,即真数能取到任意正数,结合二次函数的值域,解之可得或.
解:命题",一定有解"的意思是:对任意实数,方程一定有解.
是任意实数,即,
函数的值域是
因此取到任意正数,可得
解之得:或
实数的取值范围是
本题以命题真假的判断为载体,考查了含有量词的命题和基本初等函数的值域等知识点,属于基础题.
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