Question

将一个棱长为五厘米的正方体的表面涂成红色然后锯成棱长为一厘米的小正方体可

把一个棱长是5厘米的正方体的表面都涂上红色，然后把它锯成棱长是1厘米的小正方体，再用这些小正方体拼成一个表面都是红色的长方体，这个长方体的体积最大是______立方厘米．

Answer 1

锯成棱长为1厘米的小正方体一共可以锯成：5×5×5=125（个）；
其中小正方体表面没有颜色的有：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27（个），
至少有1面有颜色的有：125-27=98（个），
为使长方体的长宽高最接近，从中间沿横着抽走一层25个，（其中16个红色），这样原正方体就成了一个长、宽、高分别为：5厘米，5厘米，4厘米的一个长方体；如下图：

；
把抽出的20个小正方体（其中14个红色）沿长边插在中间，使这个剩下的长方体变成一个6×5×4的长方体，
共使用了96个涂红色的小正方体，还剩下5个小正方体，
此时长方体的体积最大是：6×5×4=120（立方厘米），
答：这个长方体的体积最大是120立方厘米．
故答案为：120．