Question

把2、514、24、27、55、66、99这八个数平均分成

把2、5、14、24、27、55、66、99这八个数平均分成两组，使这两组数中的四个数的乘积相等。
（写成详细过程）谢谢。

Answer 1

此题无解。我们先把这八个数分解质因数：
2=2
5=5
14=2*7
24=2*2*2*3
27=3*3*3
55=5*11
66=2*3*11
99=3*3*11
相等的质因数个数为：
2: 6个
3: 7个
5: 2个
7: 1个
11: 3个
这样，得出的质因数除了2是6个，5是2个能被2整除外，3、7、11均为奇数个，均不能被2整除；其次，把全部19个质因数合计后得出的和是83，也是奇数，也不能被2整除。因为要想使8个数分为两组并且使两组的乘积相等，必须把他们的质因数平均分配才行。所以说此题无解，或者说此题原命题有误。
如果本人分析的不对，请指正。