若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是_________.

若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是_________.... 若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是_________. 展开
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戴希石晴画
2019-07-17 · TA获得超过3842个赞
知道大有可为答主
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若对任意的,不等式恒成立,只需大于或等于的最大值即可.将化为
结合基本不等式或函数的单调性求最大值.
解:若对任意的,不等式恒成立,只需大于或等于的最大值即可.
假设
,令,,在上是增函数,当时,的最小值是,从而的最大值是,
实数的取值范围是.
故答案为:.
本题考查不等式恒成立的条件,分式函数的最值,考查转化,计算能力.本题的易错点在于误认为,忽视验证等号能否取到.
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