Question

解析几何的问题？

Answer 1

解如下图所示

追问

点 p 的轨迹的怎么知道的

追答

椭圆的定义：到两个定点的距离的和为定长的点的轨迹，是椭圆。

追问

2a是定长

追答

是的。

Answer 2

设两点(0，-√3)，(0，√3)为F1，F2，P(x，y)，由题意得:
|pF1|+丨PF2丨=4>丨F1F2|=2√3，由椭圆定义得，点P的轨迹是以点F1，F2为焦点，长轴长2a=4焦距2c=2√3的椭圆，
∵2a=4，∴a²=4，
∵a²=b²+c²，
∴b²=a²-c²=1，
所以所求，P的轨迹方程为:y²/4+ⅹ²=1。