Question

初中数学行程问题 急！

1.一队学生从学校出发去博物馆参观，0.5h后，一位教师骑自行车用15分钟从原路赶上了队伍，已知教师自行车的速度比学生行进的速度快10km/h，求教师自行车的速度。
2.甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行使48km，一列快车从乙站开出，每小时行使72km。
问：（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
⑵快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行使了多少小时两车相遇？
（3）若慢车先开出一半路程后，快车出发，两车相向而行，问慢车出发后行驶多少路程可以快车相遇？
（4）若两列火车同时相向而行，相遇后继续按原方向前进，问两车出发后几小时，他们第二次相距180km？

用方程回答~谢谢~

Answer 1

1.设学生速度为X 老师为(X+10).
45X=(x+10)15 得X＝5 即老师速度为5+10＝15
2.（1）设X秒后相遇
即48X+72X=360 解得X＝3
（2）设慢车行驶了X小时后相遇
72（5/12+X）+48X＝360 得X＝2.75小时
（3）设慢车出发后再行驶X小时后与快车相遇
48X+72X=180 X＝1.5 所以慢车再行驶 180+(1.5 x 48)=252Km
(4)第二次相距180即是相遇后二车相距180，所以两车行的总路程为S=360+180=540km；
t=540/（48+72）=4.5h

Answer 2

第一题：设老师车速度为X，那么学生速度就X-10；15分钟=0.25h，所以
0.25X=（0.25+0.5）*（X-10），解得：X=15km/h
第二题：（1） （48+72）*t=360
解得：t=3h
（2）25分钟=5/12 h ， （48+72）*t +5/12*72=360
解得：t=11/4 h
（3）二车在一半的路程上想遇所用的时间为t=180/（48+72）=1.5h ；
慢车行的路程S=180+1.5*48=252km
（4）第二次相距180即是相遇后二车相距180，所以两车行的总路程为S=360+180=540km；
t=540/（48+72）=4.5h

Answer 3

1、设教师自行车的速度是x km/h，则学生速度为(x-10)km/h，教师赶上时所走的路程为s,则：
15分钟=0.25h.
0.25x=(0.5+0.25)*(x-10).
解个方程就得出了。
2、（1）设t小时相遇：
48t+72t=360.
(2)设慢车行t小时两车相遇：
72*（25/60+t）+48t=360.
(3)设慢车出发后行驶s与快车相遇,
(s-360/2)/48=(360-s)/72 （利用时间相等列等式）
（4）再次相距180km，即在原路程中多行走了180km,
设出发后t小时两车第二次相距180km,
48t+72t=360+180.