如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD
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∵△ABC为Rt三角形
∴角C=90°
又∵CD是斜边上的高
∴角CDA=角CDB=90°=角C
∵角A=角A 角B=角B
∴△ACD∽△ABC∽△CDB
∴AD/CD=CD/BD
∴CD^2=AD*BD
∴角C=90°
又∵CD是斜边上的高
∴角CDA=角CDB=90°=角C
∵角A=角A 角B=角B
∴△ACD∽△ABC∽△CDB
∴AD/CD=CD/BD
∴CD^2=AD*BD
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