如图,四边形ABCD中,角BAD=120度,AC平分角BAD,E是CD中点,若AC=AB+AD，求角CBE的度数
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延AB至点F令BF=AD
则AC=AB+AD=AB+BF=AF;
AC平∠BAD所∠CAF=60°=∠ACF
所△ACF三角形CF=CA
所∠F=∠CAD=60°BF=AD
所△CAD≌△CFB
所∠ACD=∠FCBCB=CD
同∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠BCA+∠BCF=60°
所△BCD三角形∠CBD=60°
ECD点所BE∠CBD角平线
所∠CBE=30°
则AC=AB+AD=AB+BF=AF;
AC平∠BAD所∠CAF=60°=∠ACF
所△ACF三角形CF=CA
所∠F=∠CAD=60°BF=AD
所△CAD≌△CFB
所∠ACD=∠FCBCB=CD
同∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠BCA+∠BCF=60°
所△BCD三角形∠CBD=60°
ECD点所BE∠CBD角平线
所∠CBE=30°
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