Question

若a,b,c,都是不等于0的数,且a+b/c=b+c/a=c+a/b=k 求k的值

Answer 1

题目条件书写不是很明确，可能被理解成两种样式：①
(a+b)/c=k
等，②
a+(b/c)=k
等；
若为①，则
a+b=ck，b+c=ak，c+a=bk；(a+b)+(b+c)+(c+a)=(c+b+a)k，∴
k=2；
若为②，则
ac+b=ck，ba+c=ak，cb+a=bk；(ac+b)+(ba+c)+(cb+a)=(c+b+a)k；
∴
k=1
+(ab+bc+ca)/(a+b+c)，k数值大小与三个数
a、b、c都有关；