Question

已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,0),p(x,y)为圆C上任意一点，求|AP|^2+|BP|^2的最小值

Answer 1

容易得到要求的值=2（x^2+y^2+1),所以要使有最小值应使x^2+y^2最小，画个圆的坐标图,p点在圆上，要使x^2+y^2最小，就是p点离原点最近，所以p点在过圆心与原点的直线上与圆相交的交点就是，接下来就好算了 ，最小值是20