Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. y=|x|，y=√x2B. y=√...

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A. y=|x|，y=√x2 B. y=√x-2×√x+2，y=√x2-4 C. y=1，y=x3x3 D. y=|x|，y=（√x）2

Answer 1

解：由于函数y=|x|和
y=√x2具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数，故A满足条件．
由于函数y=√x-2×√x+2的定义域为{x|x＞2}，而y=√x2-4的定义域为{x|x＞2，或x＜-2}，
故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故B不满足条件．
由于函数y=1的定义域为R，而函数y=x3x3 的定义域为{x|x≠0}，故这两个函数的定义域不同，
故不是同一个函数，故C不满足条件．
由于函数y=|x|的定义域为R，而函数y=（√x）2的定义域为
{x|x＞0}，故这两个函数的定义域不同，
故不是同一个函数，故D不满足条件．