Question

某种汽车购车时的费用为10万元，每年的保险养路汽油等费用为9千元，汽车的维修费为第一年2千元，第

Answer 1

设这种汽车使用x（x∈N*）年的年平均费用为f（x）．
由题意知，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元，组成一等差数列，所以使用x年依题得f(x)=1/x[10+0.9x+(0.1x+0.1x^2)]=1/x(10+x+0.1x^2)
f（x）=10/x+x/10+1≥穗枯2(根号10/x•x/10)+1=3
当且仅当10/x=x/10即x=10时取等号
∴x=10时y取得最小值3万元
答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用猜禅洞最小，最小值是3万元．

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