如图，在△ABC中，∠BAC=90°AB=AC,D是BC边上一点，EC⊥BC,且EC=BD,F是DE的中点，
如图，在△ABC中，∠BAC=90°AB=AC,D是BC边上一点，EC⊥BC,且EC=BD,F是DE的中点，请你判断AF与DE是否垂直？为什么？...
如图，在△ABC中，∠BAC=90°AB=AC,D是BC边上一点，EC⊥BC,且EC=BD,F是DE的中点，请你判断AF与DE是否垂直？为什么？
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解：AF⊥DE
理由：连接AD、AE
∵∠BAC=90°
AB=AC
∴∠B=∠ACB=45°
∵
EC⊥BC
∴∠ACE=45°=∠B
∵AB=AC
EC=BD
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE
∵F是DE的中点
∴AF⊥DE（等腰三角形三线合一）
理由：连接AD、AE
∵∠BAC=90°
AB=AC
∴∠B=∠ACB=45°
∵
EC⊥BC
∴∠ACE=45°=∠B
∵AB=AC
EC=BD
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE
∵F是DE的中点
∴AF⊥DE（等腰三角形三线合一）
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