设矩阵a=(001 010 100)求A的特征值与特征向量并判断A是否可对角化

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雪凌梦冰乐琪儿
2020-07-14 · TA获得超过1.3万个赞
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因此A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-1。

将λ1=λ2=1代入(λ1E-A)X=O,求出基础解系,过程如下。

因此λ1=λ2=1对应的特征向量为ξ1=[0,1,0]T,ξ2=[1,0,1]T。

同理将λ3=-1代入(λ3E-A)X=O,求得对应的特征向量为ξ3=[-1,0,1]T。

因为3阶方阵A有3个线性无关的特征向量,所以A可以对角化。

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